Jak obliczyć PV innego typu obligacji w programie Excel?

Obligacja to rodzaj umowy pożyczki pomiędzy emitentem (sprzedawcą obligacji) a posiadaczem (nabywcą obligacji). Emitent zasadniczo pożycza lub zaciąga dług, który ma zostać spłacony w „wartość nominalna" całkowicie w dojrzałość (tj. kiedy kończy się umowa). W międzyczasie posiadacz tego długu otrzymuje odsetki (kupony) na podstawie przepływów pieniężnych określonych przez renta formuła. Z punktu widzenia emitenta te płatności gotówkowe są częścią kosztu pożyczki, natomiast z punktu widzenia posiadacza jest to korzyść, która wiąże się z zakupem obligacji.

ten wartość bieżąca (PV) obligacji stanowi sumę wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych z tej umowy do czasu jej zapadalności z pełną spłatą wartości nominalnej. Aby określić to – innymi słowy, wartość obligacji dzisiaj – dla ustalonego główny (wartość nominalna) do spłaty w przyszłości w dowolnym z góry określonym czasie – możemy użyć a Microsoft Excel arkusz.

$\begin{matrix} Wartość obligacji. = \sum_{P. = 1.}^{n.} {PIW.}_{n.} + PVP. \\ gdzie: \end{matrix}$

instagram viewer

n. = Liczba przyszłych płatności odsetek. PIW. n. = Wartość bieżąca przyszłych płatności odsetek. PVP. = Wartość nominalna kapitału. \begin{aligned} &\text{Wartość obligacji} = \sum_{ p = 1 } ^ {n} \text{PVI}_n + \text{PVP} \\ &\textbf{gdzie:} \\ &n = \ tekst {Liczba przyszłości spłaty odsetek} \\ &\text{PVI}_n = \text{Obecna wartość przyszłych spłat odsetek} \\ &\text{PVP} = \text{Wartość nominalna kapitału} \\ \end{wyrównany} Wartość obligacji=P=1∑nPVIn+PVPgdzie:n=Liczba przyszłych płatności odsetekPVIn=Wartość bieżąca przyszłych płatności odsetekPVP=Wartość nominalna kapitału

Szczegółowe obliczenia

Omówimy obliczenie bieżącej wartości obligacji dla następujących elementów:

A) Obligacje zerokuponowe

B) Obligacje z roczną rentą.

C) Obligacje z dwuletnią rentą.

D) Wiąże z ciągłe mieszanie

E) Obligacje z brudną wyceną.

Ogólnie rzecz biorąc, musimy znać kwotę odsetek oczekiwaną na wygenerowanie każdego roku, horyzont czasowy (jak długo do terminu zapadalności obligacji) oraz stopę procentową. Kwota potrzebna lub pożądana na koniec okresu utrzymywania nie jest konieczna (przyjmujemy, że jest to wartość nominalna obligacji).

A. Obligacje zerokuponowe

Załóżmy, że mamy obligację zerokuponową (obligację, która nie zapewnia żadnej płatności kuponowej w okresie ważności obligacji, ale sprzedaje się po cenie zniżka od wartości nominalnej) z terminem zapadalności 20 lat z nominał w wysokości 1000 USD. W tym przypadku wartość obligacji spadła po jej emisji, pozostawiając ją do kupienia dzisiaj po rabat rynkowy stawka 5%. Oto prosty krok, aby znaleźć wartość takiej obligacji:

Tutaj „stawka” odpowiada oprocentowanie która zostanie zastosowana do wartości nominalnej obligacji.

„Nper” to liczba okresów, w których składa się wiązanie. Ponieważ nasza więź dojrzewa za 20 lat, mamy 20 okresów.

"Pmt" to kwota kuponu, która zostanie wypłacona za każdy okres. Tutaj mamy 0.

„Fv” oznacza wartość nominalną obligacji, która ma zostać spłacona w całości w dniu Data waznosci.

Obligacja ma wartość bieżącą 376,89 USD.

B. Obligacje z rentami

Firma 1 emituje obligacje o wartości kapitału 1000 USD, oprocentowaniu 2,5% rocznie z terminem zapadalności 20 lat i przecena 4%.

Obligacja zapewnia kupony rocznie i wypłaca kupon o wartości 0,025 x 1000 = 25 USD.

Zwróć uwagę, że "Pmt" = 25 $ w polu argumentów funkcji.

Obecna wartość takiej obligacji powoduje odpływ od nabywcy obligacji -796,14 USD. Dlatego taka obligacja kosztuje 796,14 dolarów.

C. Obligacje z dwuletnimi rentami

Spółka 1 emituje obligacje o wartości kapitału 1000 USD, oprocentowaniu 2,5% rocznie z terminem zapadalności 20 lat i stopie dyskontowej 4%.

Obligacja zapewnia kupony rocznie i wypłaca kupon o wartości 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 $ ÷ 2 = 12,50 $.

Półroczna stopa kuponu wynosi 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Zwróć uwagę, że w polu argumentów funkcji „Pmt” = 12,50 USD i „nper” = 40, ponieważ w ciągu 20 lat występuje 40 okresów po 6 miesięcy. Obecna wartość takiej obligacji powoduje odpływ od nabywcy obligacji -794,83 USD. Dlatego taka obligacja kosztuje 794,83 USD.

D. Wiązania z ciągłym składaniem

Przykład 5: Wiązania z ciągłym mieszaniem.

Ciągły mieszanie odnosi się do odsetek naliczanych w sposób ciągły. Jak widzieliśmy powyżej, możemy mieć składanie oparte na bazie rocznej, dwuletniej lub dowolnej określonej liczbie okresów, które chcielibyśmy. Jednak ciągła kapitalizacja ma nieskończoną liczbę okresów kapitalizacji. Przepływy pieniężne są dyskontowane przez czynnik wykładniczy.

MI. Brudne ceny

ten czysta cena obligacji nie obejmuje odsetek naliczonych do terminu zapadalności płatności kuponowych. To jest cena nowo wyemitowanej obligacji w rynek pierwotny. Kiedy więź przechodzi z rąk do rąk rynek wtórny, jego wartość powinna odzwierciedlać odsetki naliczone wcześniej od ostatniej wypłaty kuponu. Nazywa się to brudna cena obligacji.

Brudna Cena Obligacji = Narosłe Odsetki + Czysta Cena. ten aktualna wartość netto przepływów pieniężnych z obligacji dodanych do naliczonych odsetek stanowi wartość Brudnej Ceny. Naliczone odsetki = (Stawka kuponu x dni, które upłynęły od ostatniego wypłaconego kuponu) ÷ Okres dnia kuponu.

Na przykład:

Spółka 1 emituje obligacje o wartości kapitału 1000 USD, płacąc odsetki w wysokości 5% rocznie z terminem zapadalności za 20 lat i stopą dyskontową 4%.
Kupon jest wypłacany co pół roku: 1 stycznia i 1 lipca.
Obligacja zostaje sprzedana za 100 USD 30 kwietnia 2011 r.
Od wystawienia ostatniego kuponu odsetki narosły w 119 dniach.
Zatem narosłe odsetki = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2) ) = 3,2603.

Dolna linia

Excel zapewnia bardzo przydatną formułę wyceny obligacji. Funkcja PV jest wystarczająco elastyczna, aby podać cenę obligacji bez rent lub z różnymi rodzajami rent, np. rocznymi lub dwuletnimi.