Hur Wilcoxon -testet används

Vad är Wilcoxon -testet?

Wilcoxon -testet, som kan hänvisa till antingen Rank Sum -testet eller Signed Rank -testversionen, är ett icke -parametriskt statistiskt test som jämför två parade grupper. Testerna beräknar i huvudsak skillnaden mellan paruppsättningar och analyserar dessa skillnader för att fastställa om de är det statistiskt signifikant olika från varandra.

Grunderna i Wilcoxon -testet

Testen Rank Sum och Signed Rank föreslogs båda av den amerikanska statistikern Frank Wilcoxon i ett banbrytande forskningsarbete publicerat 1945. Testerna lade grunden för

hypotesprovning av icke -parametrisk statistik, som används för befolkningsdata som kan rankas men inte har numeriska värden, till exempel kundnöjdhet eller musikrecensioner. Icke -parametriska fördelningar har inga parametrar och kan inte definieras med en ekvation som parametriska fördelningar kan.

Typerna av frågor som Wilcoxon -testet kan hjälpa oss att besvara inkluderar saker som:

• Är testresultaten olika från femte klass till femte klass för samma elever?
• Har ett visst läkemedel effekt på hälsan när det testas på samma individer?

Dessa modeller antar att data kommer från två matchade eller beroende populationer som följer samma person eller lager genom tid eller plats. Uppgifterna antas också vara kontinuerliga i motsats till diskreta. Eftersom det är ett icke-parametriskt test kräver det ingen särskild sannolikhetsfördelning av den beroende variabeln i analysen.

Versioner av Wilcoxon -testet

• Wilcoxon Rank Sum -testet kan användas för att testa nollhypotesen att två populationer har samma kontinuerliga fördelning. Grundantagandena som är nödvändiga för att använda denna testmetod är att data är från samma population och är parade kan data mätas på minst en intervallskala, och data valdes slumpmässigt och oberoende av.
• Wilcoxon Signed Rank -testet förutsätter att det finns information om storleken och tecknen på skillnaderna mellan parade observationer. Som den icke -parametrisk motsvarande den parade studentens t-test kan Signed Rank användas som ett alternativ till t-test när befolkningsdata inte följer a normal distribution.

Beräknar en Wilcoxon -teststatistik

Stegen för att komma fram till en Wilcoxon Signed-Ranks-teststatistik, W, är följande:

1. För varje objekt i ett urval av n objekt, få en skillnad poäng D_i mellan två mätningar (dvs. subtrahera den ena från den andra).
2. Försumma sedan positiva eller negativa tecken och få en uppsättning av n absoluta skillnader | D_i|.
3. Utelämna skillnader på noll, vilket ger dig en uppsättning av n icke-noll absoluta skillnader, var n '≤ n. Således, n ' blir den faktiska provstorleken.
4. Tilldela sedan led R_i från 1 till n till var och en av | D_i| så att den minsta absoluta skillnaden får rank 1 och den största får rank n. Om två eller fler | D_i| är lika, tilldelas de var och en den genomsnittliga rankningen av de led som de skulle ha tilldelats individuellt om band i data inte inträffade.
5. Tilldela nu symbolen “+” eller “ -” till var och en av n rankas R_iberoende på om Di ursprungligen var positiv eller negativ.
6. Wilcoxon -teststatistiken W erhålls därefter som summan av de positiva leden.

I praktiken utförs detta test enkelt med hjälp av statistisk analysprogram eller ett kalkylblad.