Модел на лихвения процент Vasicek Определение

Какъв е моделът на лихвения процент Vasicek?

Моделът на лихвения процент Васичек (или просто моделът на Васичек) е математически метод за моделиране лихвен процент движения въз основа на пазарния риск, времето и дългосрочните равновесни стойности на лихвените проценти.

Формулата на модела на лихвения процент Васичек

Моделът на лихвения процент Vasicek оценява моменталния лихвен процент, използвайки следното уравнение:

$\begin{array}{c}\mathrm{д.}{\mathrm{r.}}_{\mathrm{T.}}=\mathrm{а.}(\mathrm{б.}-{\mathrm{r.}}^{\mathrm{T.}})\mathrm{д.}\mathrm{T.}+\mathrm{\sigma .}\mathrm{д.}{\mathrm{W.}}_{\mathrm{T.}}\\ \text{където:}\\ \mathrm{W.}=\text{Случайни пазарни рискове (представени от.}\end{array}$

процес на Винер) T. = Времеви период. а. ( б. − r. T. ) = Очаквано изменение на лихвения процент. в момента. T. (коефициент на отклонение) а. = Скоростта на връщане към средната стойност. б. = Дългосрочно ниво на средната стойност. σ. = Променливост във времето. T. \ begin {align} & dr_t = a (b - r^t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {където:} \\ & W = \ text {Случайна пазарна опасност (представена от} \\ & \ text {a Винер процес)} \\ & t = \ text {Период от време} \\ & a (br^t) = \ text {Очаквана промяна в лихвения процент} \\ & \ text {по време} t \ text {(коефициентът на отклонение) \\ & a = \ text {Скорост на връщане към средната стойност} \\ & b = \ text {Дългосрочно ниво на средната стойност} \\ & \ sigma = \ text {Променливост по време} t \\ \ end {align} ​дrT​=а(б−rT)дT+σдWT​където:W=Случайни пазарни рискове (представени отпроцес на Винер)T=Времеви периода(б−rT)=Очаквано изменение на лихвения процентв момента T (коефициент на отклонение)а=Скоростта на връщане към средната стойностб=Дългосрочно ниво на средната стойностσ=Променливост във времето T​

Моделът уточнява, че моментният лихвен процент следва стохастичното диференциално уравнение, където д се отнася до производната на променливата след нея.

При липса на пазарни сътресения (т.е. кога дWt = 0) лихвеният процент остава постоянен (rt = b). Когато rt равновесие.

Разбиране на модела на лихвения процент Васичек

Моделът на лихвения процент Vasicek се използва във финансовата икономика за оценка на потенциалните пътища за бъдещи промени на лихвените проценти.

Моделът описва движението на лихвен процент като фактор, съставен от пазарен риск, време и равновесна стойност, като скоростта има тенденция да се връща към означава от тези фактори във времето. По същество той предвижда къде лихвите ще се окажат в края на даден период от време, предвид текущата нестабилност на пазара, средната дългосрочна стойност на лихвения процент и даден фактор на пазарния риск.

Това стохастичен модел често се използва при оценката на лихвения процент фючърси и понякога се използва при решаване на цените на различни облигации с трудна стойност.

Ограничения на модела на лихвения процент Vasicek

Въпреки че се смяташе за голяма стъпка напред в прогнозните финансови уравнения, основният недостатък на модела Vasicek, който излезе наяве след световната финансова криза от края на 2000 -те е, че не позволява лихвеният процент да падне под нулата.

Този проблем е отстранен в няколко модела, разработени след модела Vasicek, като например експоненциалния модел Vasicek и Модел на Кокс-Ингерсол-Рос.