Как да се изчисли PV с различен тип облигации с Excel

Облигацията е вид договор за заем между емитент (продавач на облигацията) и притежател (купувач на облигация). Емитентът по същество заема или наема дълг, който трябва да бъде погасен на "номинална стойност„изцяло в зрелост (т.е. когато договорът изтича). Междувременно притежателят на този дълг получава лихвени плащания (купони) въз основа на паричния поток, определен от рента формула. От гледна точка на емитента тези парични плащания са част от цената на заема, докато от гледна точка на притежателя това е полза, която идва от закупуването на облигация.

The настояща стойност (PV) на облигация представлява сумата от целия бъдещ паричен поток от този договор, докато не настъпи падеж с пълно погасяване на номиналната стойност. За да се определи това - с други думи, стойността на една облигация днес - за фиксирана главница (номинална стойност), която да бъде изплатена в бъдеще във всеки предварително определен момент - можем да използваме a Microsoft Excel електронна таблица.

$\begin{matrix} Стойност на облигациите. = \sum_{стр. = 1.}^{н.} {PVI.}_{н.} + PVP. \end{matrix}$

instagram viewer

където: н. = Брой бъдещи лихвени плащания. PVI. н. = Настояща стойност на бъдещите лихвени плащания. PVP. = Номинална стойност на главницата. \ start {align} & \ text {Bond Value} = \ sum_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {където:} \\ & n = \ text {Номер на бъдещето лихвени плащания} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {Настоящата стойност на бъдещите лихвени плащания} \\ & \ text {PVP} = \ text {Номинална стойност на главницата} \\ \ end {align} Стойност на облигациите=стр=1∑нPVIн+PVPкъдето:н=Брой бъдещи лихвени плащанияPVIн=Настояща стойност на бъдещите лихвени плащанияPVP=Номинална стойност на главницата

Специфични изчисления

Ще обсъдим изчисляването на настоящата стойност на облигация за следното:

А) Нулеви купонни облигации

Б) Облигации с годишни ренти.

В) Облигации с двугодишни ренти.

Г) облигации с непрекъснато смесване

Д) Облигации с мръсни цени.

Като цяло трябва да знаем размера на лихвите, които се очаква да бъдат генерирани всяка година, времевия хоризонт (колко време до падежа на облигацията) и лихвения процент. Необходимата или желаната сума в края на периода на държане не е необходима (приемаме, че това е номиналната стойност на облигацията).

А. Нулеви купонни облигации

Да кажем, че имаме облигация с нулев купон (облигация, която не доставя никакво плащане на купон по време на живота на облигацията, но се продава на отстъпка от номиналната стойност) с падеж след 20 години с а номинална стойност от 1000 долара. В този случай стойността на облигацията е намаляла след емитирането й, оставяйки я да бъде закупена днес на а пазарна отстъпка ставка от 5%. Ето една лесна стъпка за намиране на стойността на такава облигация:

Тук "курс" съответства на лихвен процент който ще бъде приложен към номиналната стойност на облигацията.

"Nper" е броят на периодите, в които облигацията е съставена. Тъй като облигацията ни изтича след 20 години, имаме 20 периода.

"Pmt" е сумата на талона, който ще бъде изплатен за всеки период. Тук имаме 0.

"Fv" представлява номиналната стойност на облигацията, която трябва да бъде изплатена изцяло при дата на падеж.

Настоящата стойност на облигацията е 376,89 долара.

Б. Облигации с анюитети

Дружество 1 издава облигация с главница от 1000 долара, лихва от 2,5% годишно с падеж след 20 години и отстъпка от 4%.

Облигацията предоставя купони годишно и изплаща сума на талон от 0,025 x 1000 = 25 долара.

Забележете тук, че "Pmt" = $ 25 в полето Аргументи на функцията.

Настоящата стойност на такава облигация води до отлив от купувача на облигацията от -$ 796,14. Следователно такава облигация струва $ 796,14.

° С. Облигации с двугодишни анюитети

Дружество 1 издава облигация с главница от 1000 долара, лихва от 2,5% годишно с падеж след 20 години и дисконтов процент от 4%.

Облигацията предоставя купони годишно и изплаща сума на купон от 0,025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = 12,50 $.

Полугодишното купонна ставка е 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Забележете тук в полето Аргументи на функциите, че "Pmt" = $ 12.50 и "nper" = 40, тъй като има 40 периода от 6 месеца в рамките на 20 години. Настоящата стойност на такава облигация води до отлив от купувача на облигацията от -794,83 долара. Следователно такава облигация струва $ 794.83.

Д. Облигации с непрекъснато компаундиране

Пример 5: Връзки с непрекъснато смесване.

Непрекъснато смесване се отнася до лихвите, които се начисляват постоянно. Както видяхме по-горе, можем да имаме съставяне, което се основава на годишна, двугодишна база или произволен брой периоди, които бихме искали. Въпреки това, непрекъснатото съставяне има безкраен брой периоди на съставяне. Паричният поток се дисконтира от експоненциалния фактор.

Е. Мръсни цени

The чиста цена на облигация не включва начислените лихви до падеж на купонните плащания. Това е цената на новоиздадена облигация в първичен пазар. Когато една облигация смени собственика си в вторичен пазар, стойността му трябва да отразява начислените по -рано лихви от последното плащане на купон. Това се нарича мръсна цена на облигацията.

Мръсна цена на облигацията = начислена лихва + чиста цена. The нетна настояща стойност от паричните потоци на облигация, добавена към натрупаната лихва, осигурява стойността на Мръсната цена. Натрупаната лихва = (Купонната ставка x изминали дни от последния изплатен купон) ÷ Период на купонния ден.

Например:

Дружество 1 издава облигация с главница от $ 1000, като плаща лихва по лихва от 5% годишно с падеж след 20 години и дисконтов процент от 4%.
Купонът се изплаща на полугодие: 1 януари и 1 юли.
Облигацията се продава за $ 100 на 30 април 2011 г.
От издаването на последния талон са изминали 119 дни натрупана лихва.
Така начислената лихва = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Долния ред

Excel предоставя много полезна формула за ценовите облигации. PV функцията е достатъчно гъвкава, за да осигури цената на облигациите без анюитети или с различни видове ренти, като годишни или двугодишни.